Kaczmarz算法收敛解的性态分析
康传刚
周恒
1.天津工业大学数学系,天津,3003872.天津工业大学数学系,天津,300387
摘要：Kaczmarz算法作为一种重要的代数重建技术(ART)在医学成像及诊断研究中起着很重要的作用.随着计算机硬件技术的发展,诸如ART、SIRT等迭代算法由于其良好的抗干扰性能及数据缺失情况[1]下良好的成像能力逐渐受到人们的重视.本文主要基于矩阵广义逆的定义和性质证明,当x(0)∈R(AT)⊥时Kaczmarz算法迭代序列的极限为Moore-Penrose广义解的性质.理论表明Kaczmarz方法求解相容性和不相容性问题都是适定方法,本文从数值实验的角度验证了Kaczmarz方法的“适定”性和求解扰动问题时的“半收敛”性.另外,Kaczmarz方法当x(0)∈R(AT)⊥时还是一类正则化方法.
关键词：CT成像代数重建技术Kaczmarz方法正则化方法
分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)O24(计算数学)
论文发表日期：2015-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
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