沿圆曲线的Radon变换数值解
汪琳
渠刚荣
1.北京交通大学理学院,北京 1000442.北京交通大学理学院,北京 100044
摘要：研究具有紧支集且在支集内连续的二元函数沿上半圆曲线的Radon变换反演问题.基于对投影函数的Fourier变换,反演问题可以归结为具有弱奇性及震荡核的Abel积分方程的求解.我们证明了当圆曲线中心及半径在一定范围内变化时,在已知沿上半圆曲线的Radon变换情况下,这个积分方程的解具有唯一性,并给出了消除Abel积分方程弱奇性的数值方法.在考虑投影数据噪声的情况下,给出了多次加权改善系数矩阵条件数稳定的数值方法,并通过数值模拟验证所提出方法的有效性.
关键词：Radon变换Abel积分方程弱奇性多次加权
分类号：O242(计算数学)TP391.41(计算技术、计算机技术)
资助基金：国家自然科学基金(61671004)
论文发表日期：2020-05-28
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 329-336 )
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