有限元算法在声波方程数值模拟中的频散分析
印兴耀
周建科
吴国忱
梁锴
1.中国山东青岛266580 中国石油大学 华东 地球科学与技术学院2.中国山东青岛266580 中国石油大学 华东 地球科学与技术学院3.中国山东青岛266580 中国石油大学 华东 地球科学与技术学院4.中国山东青岛266580 中国石油大学 华东 地球科学与技术学院
摘要：针对有限元算法在地震波数值模拟中的数值频散问题，利用集中质量矩阵双线性插值有限元算法，推导了二维声波方程的频散函数。在此基础上采用定量分析方法，对比分析了网格纵横长度比变化时的入射方向、空间采样间隔、地震波频率以及地层速度对数值频散的影响。数值算例和模型正演结果表明：当采用集中质量矩阵双线性插值有限元算法时，为了有效地压制数值频散，在所使用震源子波的峰值频率对应的波长内，采样点数目应不少于20个；减小网格长度的纵横比可以有效地抑制入射角（波传播方向与z轴的夹角）较小的地震波的数值频散；地震波频率越高，传播速度越慢，频散越严重，尤其是当相速度与其所对应的频率比值小于2倍空间采样间隔时，不仅会出现严重的数值频散，还会出现假频现象。
关键词：双线性插值有限元法声波方程集中质量矩阵数值频散
分类号：P315.3+1(大地（岩石界）物理学（固体地球物理学）)
资助基金：国家重点基础研究发展计划“973”项目(2013CB228604)
论文发表日期：2014-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：12( 944-955 )
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