有限元三角网格中波动的频散分析及数值仿真
王圣柱1
周建科2
张奎华3
王艺豪4
1.中国山东青岛 266580 中国石油大学 华东 地球科学与技术学院; 中国山东东营 257061 中石化胜利油田西部新区研究院2.中国山东青岛 266580 中国石油大学 华东 地球科学与技术学院3.中国山东东营 257061 中石化胜利油田西部新区研究院4.中国武汉 430079 武汉大学测绘学院
摘要：波动问题有限元离散后会引起数值误差，数值频散的本质就是数值误差传播引起的非物理解。数值频散不仅没有实际意义，而且还会影响对真实波动现象的认识。为厘清有限元三角网格中波动数值频散的影响因素，本文推导了集中质量矩阵和一致质量矩阵的频散函数，同时给出了组合质量矩阵的频散函数，并对不同质量矩阵的数值频散进行了对比研究。理论分析和数值计算结果表明：有限元三角网格中波动的数值频散受网格布局、波传播方向、单元网格纵横比以及质量矩阵的影响；一致质量矩阵的数值频散比集中质量矩阵更易受到波传播方向的影响；不合理的三角网格单元会对数值相速度（数值频散）产生不良影响；正三角网格中波动的数值频散几乎不受波传播方向的影响；一致质量矩阵与集中质量矩阵的线性组合能够有效地压制数值频散。
关键词：有限元法三角网格波动方程数值频散组合质量矩阵数值仿真
分类号：P315.3+1(大地（岩石界）物理学（固体地球物理学）)
资助基金：国家科技攻关计划(2011ZX05002-002)国家科技攻关计划(P13020)
论文发表日期：2015-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：15( 493-507 )
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