三阶矩阵微分方程解法探讨
鲁鑫
钟紫滢
吴幼明
佛山科学技术学院数学与大数据学院,广东佛山528000
摘要：考虑一类不含二阶导数项的二维三阶常系数线性微分方程组的求解问题.基于矩阵和线性微分方程的基本理论,采用降阶法将三阶微分方程组的求解问题转化为一阶微分方程组的求解.接着利用特征根法给出这类三阶齐次微分方程组的通解公式,然后采用待定矩阵法,给出了非齐次项为三次多项式的特解公式.最后,通过算例验证了所得通解公式的正确性.
关键词：微分方程组特征根法通解公式待定矩阵法特解公式
分类号：O241.6(计算数学)
资助基金：国家自然科学基金(12001104)广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2019A1515110279)
论文发表日期：2022-07-30
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 1-6 )
英文信息