响应曲面建模的稳健M-回归方法
方俊涛1
何桢2
宋琳曦2
张阳2
1.天津中医药大学人文管理学院,天津,3000732.天津大学管理与经济学部,天津,300072
摘要：响应曲面方法是生产过程改进和优化的一种非常有效的方法.在传统的响应曲面模型的建立过程中,通常假定随机误差服从正态分布且相互独立具有相同的方差.但是实际生产中随机误差的方差并不是完全相同,观测值中会存在异常点,这就需要稳健的估计方法来抑制异常点对模型估计的影响.为了降低异常点对响应曲面模型最优值的影响,针对响应曲面方法中的中心复合设计,充分考虑到不同实验设计位置上可能出现异常点的情况,对稳健M-回归方法:Huber-估计、Tukey-估计和Welsch-估计进行了理论比较研究.研究结果表明Welsch和Tukey-估计能有效改善异常点对响应曲面模型最优值的影响,消弱异常点对中心复合设计的干扰.通过一个来自化工方面的案例,计算了中心复合设计不同位置存在异常点与不存在异常点时,响应曲面模型的最优值,对比分析得出当异常点与响应均值的偏离程度较大时(10倍标准差),稳健M-估计尤其是Welsch和Tukey-估计显著提高响应曲面建模的稳健性.
关键词：响应曲面稳健M-回归中心复合设计
分类号：C931(管理技术与方法)
资助基金：国家自然科学基金(70931004)国家自然科学基金(70871087)
论文发表日期：2012-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 98-103 )
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