关于Diophantine方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)
管训贵
泰州师范高等专科学校,数理系,江苏,泰州,225300
摘要：对于正整数,n=2tpα11pα22…pαkk,这里Pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2<p1<p2<…<pk,t是非负整数.设d(n),ψ(n),σ(n)分别表示,n的约数函数,Euler函数和约数和函数.给出了:n=2和3时,方程xd(n)+yψ(n)=zσ(n)正整数解的一般公式;并证明了αi(i=1,2,…,k)中至少有两个为奇数或存在i及奇素数p,使Pi=1(mod p)且αi≡-1(mod p)两种情形时,方程xd(n)+yψ(n)=zσ(n)没有正整数解.
关键词：高次Diophantine方程约数函数Euler函数约数和函数正整数解素数
分类号：O156(代数、数论、组合理论)
资助基金：泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2009-ASL-04)
论文发表日期：2010-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：3( 147-149 )
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