关于丢番图方程x（x＋1）（x＋2）=2py^n
管训贵
泰州师范高等专科学校数理信息学院,江苏泰州,225300
摘要：设p为奇素数．证明了：①若整数n〉2，则丢番图方程x（x＋1）（x＋2）=2py“仅有正整数解（p，x，y）=（3，1，1）；②若整数n=2，则丢番图方程x（x＋1）（x＋2）：2pyn在P≠1（mod 8）时仅有正整数解（p，x，y）=（3，1，1），（3，2，2），（3，48，140），（11，98，210）；在p=1（mod8）时的正整数解为（p，xn，yn）=（p，16tn^2，4untnsn），这里P，un，tn，sn满足sn＋2=6sn＋1-s，s1=3，S2=17，tn＋2=6tn＋1-tn，t1=1，t2=6及pun^2=16tn^2＋1．
关键词：丢番图方程Lucas问题正整数解
分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)
资助基金：泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2011-ASX-01)
论文发表日期：2012-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 404-408 )
英文信息