关于椭圆曲线y2=nx(x2-4)的整数点的一个注记
陈进平
阿坝师范学院 数学与财经系,汶川 623000;儋州市思源高级中学,海南 儋州 571700
摘要：运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:设p是素数,当p1(mod8)时,方程y2=px(x2-4)仅有正整数解(p,x,y)=(3,4,12),(7,16,168),(3,98,1680)(3,6,24),(11,198,9240).若p≡1(mod8)时,方程y2=px(x2-4)至多有一组正整数解.指出了万飞文章中的错误,并利用初等方法巧妙得出了一些新的结论,改进了Wenguan Wu,Alain Togb''e,Bo He,Shichun Yang等的解的个数的上界.
关键词：丢番图方程解数整数解
分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)
资助基金：海南省教育科学规划专项课题(QJH1251533)海南省高考综合改革重点课题(QJZ13517016)
论文发表日期：2017-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：3( 290-291,346 )
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