与多个数论函数相关的复合函数方程解的存在性
张明丽1
高丽1
张炳存2
郭梦媛3
1.延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安7160002.定边县第四中学,陕西 定边7186003.陕西师范大学出版总社,西安710000
摘要：对一个由Smarandache函数S(n)、伪Smarandache函数Z(n)、另一个F.Smarandache可乘函数S—(n)和简数根函数sim(n)复合的数论函数方程Z(S—(n))=S(sim(n))解的存在性进行研究.利用初等和解析等方法与技巧,首先借助简数根函数的定义和特性进行系统的分类,避免可能解出现重叠或遗漏现象,再结合Excel软件中的简单函数编程对所有可能的解进行数据筛选,最终发现该方程具有有限个解,并通过多种表达方式对方程所有解进行了表示.同时,在研究过程中,为后续选题、研究同一类由多个数论函数复合的方程,以及出现存在多个解的情况并对其进行表达方式简化等相关问题提供了很好的思路,并给出了关于简数根函数的几个新的运算性质以及一些简便地计算方法.
关键词：Smarandache函数S(n)伪Smarandache函数Z(n)F.Smarandache可乘函数S—(n)简数根函数sim(n)有限解
分类号：O156(代数、数论、组合理论)
资助基金：国家自然科学基金(11471007)陕西省科技厅科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ1019)延安大学校级科研计划资助项目(YD2014-05)延安大学研究生教育创新计划(YCX201901)
论文发表日期：2020-03-20
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 54-57,68 )
英文信息