一类具有潜伏期检测和外源性再感染的随机结核病模型动力学分析
黄松
刘志军
湖北民族大学 数学与统计学院,湖北 恩施 445000
摘要：为探究潜伏期检测、外源性再感染及环境噪声扰动等因素对结核病传播和控制的影响,研究了一类具有潜伏期检测和外源性再感染的结核病模型在随机扰动下的动力学行为.首先,通过构造合适的Lyapunov函数证明了该模型全局正解的存在唯一性,采用Has'minskii理论及一些不等式技巧给出了遍历平稳分布存在唯一性的充分条件;其次,证明了结核病的灭绝性;最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性.结果表明,增加潜伏期检测比例或降低外源性再次感染率可以减少发展为活动性结核病患者的数量,但环境噪声的存在会导致结核病的控制变得复杂.研究证实了在较大的噪声扰动下可以导致结核病的灭绝,从而有效控制结核病的流行.
关键词：随机结核病模型潜伏期检测外源性再感染Lyapunov函数Has’minskii理论平稳分布灭绝性
分类号：O175(数学分析)
资助基金：湖北省自然科学基金(2023AFB1095)湖北民族大学研究生科研创新项目(MYK2023043)
论文发表日期：2024-03-20
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：9( 111-119 )
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