一类反应扩散SIQR传染病模型的最优控制
毛金凤
周敏
湖北民族大学 数学与统计学院,湖北 恩施 445000
摘要：为探究疾病发生时如何更快地控制疾病、避免疾病的扩散和流行,研究了一类反应扩散的易感-感染-隔离-恢复(susceptible-infectious-quarantined-recovered,SIQR)传染病模型的最优控制问题.首先利用截断方法证明状态方程解y=(S,I,Q,R)T 的存在性,其次利用极小化序列证明最优控制对(S∗,I∗,Q∗,R∗,u∗)的存在性,最后利用拉格朗日方法得到一阶必要条件以及最优控制u∗的表达形式.结果表明:当控制u=u∗为最优控制时,给定的目标泛函达到最小值.该研究在偏微分方程传染病模型的最优控制方面具有重要意义.
关键词：传染病模型反应扩散方程解的存在唯一性最优控制一阶必要条件
分类号：O175(数学分析)
资助基金：国家自然科学基金(11961023)湖北民族大学研究生教育创新项目(MYK2023041)
论文发表日期：2024-03-20
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：11( 127-136,143 )
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