一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型
梁春叶
王清龙
郭俞红
刘志军
湖北民族大学 数学与统计学院,湖北 恩施 445000
摘要：为探究随机扰动对水母种群动力学行为的影响,考虑环境噪声扰动建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型.首先分析了模型全局解的存在唯一性,并采用Lyapunov函数方法给出了水母灭绝性的充分条件.其次利用Khasminskii理论得到了模型平稳分布存在性的充分条件.最后通过具体的数值例子验证了理论结果的可行性.结果表明,回复速率的增大或环境波动强度的减小都会加快水母种群的灭绝速率,这意味着可以通过适当调节回复速率的大小或环境波动的强度来控制水母种群的增长.该研究可为制定水母暴发防治策略提供一定的理论参考.
关键词：随机水母模型Ornstein-Uhlenbeck过程Lyapunov函数方法Khasminskii理论灭绝性平稳分布
分类号：O175(数学分析)
资助基金：国家自然科学基金(12101211)湖北省自然科学基金(2023AFB1095)湖北民族大学研究生科研创新项目(MYK2024076)湖北民族大学数学与统计学院研究生教育创新项目(STK2023007)
论文发表日期：2024-06-20
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：9( 267-275 )
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