次扩散Black-Scholes模型下欧式期权的一种紧致差分格式
邓乙阳1
孙玉东2
1.贵州民族大学 数据科学与信息工程学院,贵阳 5500252.贵州民族大学 政治与经济管理学院,贵阳 550025
摘要：为解决传统布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes,B-S)模型在低流动性市场中的局限性,利用次扩散B-S模型对市场动态进行了更为准确的刻画.首先,简单介绍次扩散B-S模型的基本概念,并给出了次扩散B-S模型下欧式看涨期权的偏微分方程;其次,模型通过Caputo导数离散化时间,采用 4 阶紧致差分格式离散化空间,构建了时间(2-α)阶、空间 4 阶精度的紧致差分格式;再次,运用傅里叶分析法和数学归纳法验证了该方法的稳定性与收敛性;最后,通过R语言模拟给出的数值结果,并分析了变量参数对期权价格的影响.结果表明,次扩散B-S模型下紧致差分法的欧式期权定价合理且有效,通过数值实验证实了其可行性.该模型的建立为期权的定价问题提供了参考.
关键词：稳定性收敛性期权定价几何布朗运动Caputo导数
分类号：O241.82(计算数学)F830.91(金融、银行)
论文发表日期：2025-03-19
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：7( 119-125 )
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