一种基于预处理迭代算法的核磁共振T2谱反演
李鹏飞
佟喜峰
游博洋
1.东北石油大学计算机与信息技术学院 大庆 1633182.东北石油大学计算机与信息技术学院 大庆 1633183.东北石油大学计算机与信息技术学院 大庆 163318
摘要：在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此.针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上,并推导出一个简单迭代公式.为了确保迭代算法的有效性,对迭该代公式的收敛性进行了证明.最后,分别以希尔伯特病态线性方程组和实验室岩心数据构建的T2谱反演模型为测试实例,对预处理迭代算法进行了验证.实验结果表明,该算法对严重病态线性方程组的求解是有效的.
关键词：病态线性方程组预处理迭代正定矩阵
分类号：O122.2(初等数学)
资助基金：国家自然科学基金(61702093)大学生创新创业训练计划项目(201810220043)
论文发表日期：2020-05-20
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 1013-1017 )
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