基于神经网络的病态线性方程组求解
李鹏飞
张强
王辉
东北石油大学计算机与信息技术学院 大庆 163318
摘要：病态线性方程组在其系数矩阵或者右端向量存在误差时,数值解存在不稳定甚至会失真等问题.针对此类问题,以病态线性方程组的系数矩阵为神经网络输入,方程组的解为神经网络权值,设计了SFNN(Single Layer Feedforward Neural Network).该SFNN算法,采用交叉熵代价函数作为神经网络优化的目标函数,梯度下降法作为神经网络学习算法,完成对病态线性方程组的求解.最后,分别以希尔伯特、范德蒙和帕斯卡矩阵为系数矩阵构建的病态线性方程组作为测试实例,对SFNN算法进行了验证.实验结果表明,该算法对严重病态线性方程组的求解是有效的.
关键词：单层前馈神经网络病态线性方程组高斯白噪声梯度下降法
分类号：TP183(自动化基础理论)
资助基金：黑龙江省自然科学基金项目(F2018003)
论文发表日期：2025-03-20
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 632-636,691 )
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