异方差下正则化Expectile回归的变量选择
李顺勇1
卫夏利1
张晓琴2
1.山西大学数学科学学院,山西太原0300062.山西财经大学统计学院,山西太原030006
摘要：为了解决异方差存在时最小二乘回归不适用的问题,基于最小化非对称L2范数的Expectile回归,通过引入一种非凸惩罚(minimax concave penalty,MCP),提出带有MCP惩罚项的正则化Expectile回归模型,可以同时实现模型的变量选择和异方差检测,挖掘自变量与因变量之间更完整关系.传统方法假设随机误差项独立同分布且具有有限阶矩,本文方法将该假设弱化为误差项独立但不同分布,具有有限阶矩.证明了在一定条件下,带有MCP惩罚项的Expectile回归得到的估计量具有Oracle性质.数值模拟结果表明,该方法在变量选择上具有优良的表现,且通过不同Expectile权重值时的自变量集合变化,能有效检测出异方差.
关键词：Expectile回归独立但不同分布异方差非凸惩罚变量选择Oracle性质
分类号：O212(概率论与数理统计)
资助基金：国家自然科学基金(81803962)山西省基础研究计划(201701D121004)山西省回国留学人员科研项目(2017-020)科技计划(2018140105000084)山西省基础研究计划(201901D111320)
论文发表日期：2020-08-28
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 125-132 )
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