利用优序列方法证明牛顿下降法在一般条件下的收敛性
李阳
辽宁石油化工大学,理学院,辽宁,抚顺,113001
摘要：对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件,为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列的方法,在一个更一般的条件下选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性.该条件可以表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)‖f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f"(x)-f"(y))‖≤∫‖x-y‖0 L(u+‖x-x0‖)du.而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境.
关键词：牛顿下降法Kantorovich型条件优序列收敛条件
分类号：O241(计算数学)
资助基金：辽宁省科技计划(001084)
论文发表日期：2004-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：4( 342-345 )
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