关于规范紧框架超小波若干问题的研究
王凤兰
李炳杰
1.空军工程大学理学院,陕西西安,7100512.空军工程大学理学院,陕西西安,710051
摘要：给出了规范紧框架超小波的3个重要结论.①空间L2(R)(m)中长度为m的规范紧框架超小波可扩展为较大空间L2(R)(m+1)中长度为m+1的超小波,也即空间L2(R)(m)的规范紧超小波框架可扩展为较大空间L2(R)(m+1)的规范正交基.从而为规范紧框架超小波与超小波搭起了桥梁.②借助于酉等价性,讨论了规范紧框架超小波的等价性.给出一个长度为m的规范紧框架超小波当最后一个分量用酉等价的规范紧框架小波代替时,所形成的仍然是一个规范紧框架超小波.③改进了规范紧框架超小波定义的条件,利用空间理论,给出了判定规范紧框架超小波的一个充分条件.该条件较定义中的条件相对简单,利用泛函分析对这些结论给出了证明,这些结论给处理超空间中的信号提供了重要的理论依据.
关键词：规范紧框架超小波规范紧框架小波规范紧框架
分类号：O174.2(数学分析)
资助基金：陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2011JM8031)
论文发表日期：2011-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：4( 83-86 )
英文信息