基于Crank-Nicolson差分方法的煤层瓦斯渗流解算
杨鹏1
龚选平1
伍国栋2
1.中煤能源研究院有限责任公司,陕西西安 7100542.西安科技大学安全科学与工程学院,陕西西安 710054;西安科技大学西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室,陕西西安 710054
摘要：煤矿瓦斯抽采和自然放散过程中,瓦斯在煤层中的运移以Darcy渗流为主,吸附作用导致渗流控制方程变得较为复杂,不得不进行大幅简化.基于渗流理论,推导得出各种坐标系下标准形式的煤层中瓦斯Darcy渗流控制方程.针对煤壁突然暴露后瓦斯单向流动的问题,在不进行过多简化的前提下,利用Crank-Nicolson差分方法推导得出无条件稳定的、具有二阶精度的离散化表征的渗流控制有限差分方程.利用Python语言的SciPy包,选择用于非线性方程组求解的Powell混合法的变体,通过编程实现了对所构建差分方程的数值求解.解算得出不同时刻、距煤壁不同位置的瓦斯含量和瓦斯压力与距离都呈反正切函数关系,给出了在任意位置、不同时间的瓦斯含量计算的综合拟合公式;同时得出煤壁瓦斯涌出速率随时间呈幂函数关系下降的表达式.
关键词：瓦斯渗流渗流控制方程单向流解算吸附有限差分法
分类号：TD712.5(矿山安全与劳动保护)
资助基金：国家重点研发计划(2023YFF0615400)中国中煤能源集团有限公司重点科技项目(21-20)
论文发表日期：2024-06-10
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 28-35 )
英文信息