年龄相关的种群空间扩散系统的广义解与收获控制
付军1
李健全2
陈任昭3
1.吉林师范大学,数学学院,吉林,四平,136000;北京信息控制研究所,北京,1000372.华南师范大学,数学学院,广东,广州,5106313.东北师范大学,数学学院,吉林,长春,130024
摘要：研究了由积分偏微分方程描述的年龄相关的种群空间扩散系统的收获控制问题.首先利用不动点方法证明了对于有界死亡率μ的系统广义解的存在性,但这是预备的结果.进一步,运用上述结果、先验估计和紧性定理,证明了对于在r=A附近无界的μ的系统解的存在惟一性.其次,利用类似方法得到系统最优收获控制的存在性.最后,利用Gateax微分和Lions的变分不等式理论,推得了控制为最优的必要条件;从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.最优性组能够确定最优控制.还建立了表征最优控制的Euler-Lagrange组.这些结果可为种群系统控制问题的实际研究作为理论参考.
关键词：年龄相关的种群空间扩散系统积分偏微分方程的广义解最优收获控制最优控制的必要条件最优性组
分类号：O232(控制论、信息论（数学理论）)O175(数学分析)TP13(自动化基础理论)
资助基金：国家自然科学基金(10471021)
论文发表日期：2005-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：9( 588-596 )
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