具有边界控制的线性Timoshenko型系统的指数稳定性
杜燕
许跟起
1.天津大学,数学系,天津,3000722.天津大学,数学系,天津,300072
摘要：本文研究多孔弹性材料在实际应用中的镇定问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统两端都是自由的,在自由端对系统施加边界速度反馈控制,本文讨论闭环系统的适定性和指数稳定性.首先,利用有界线性算子半群理论得到了系统的适定性.进一步对系统算子的本征值的渐近值估计,得到算子谱分布在一个带域,相互分离的,模充分大的本征值都是简单本征值.通过引入一个辅助算子,利用它的谱性质以及有界线性算子的扰动理论,得到系统的广义本征向量的完整性以及Riesz基性质.最后利用Riesz基性质和谱分布得到闭环系统的指数稳定性.
关键词：线性Timoshenko型系统边界反馈控制Riesz基指数稳定性
分类号：O231.4(控制论、信息论（数学理论）)
资助基金：国家自然科学基金(60474017)
论文发表日期：2008-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：7( 33-39 )
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