混杂随机微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性
莫浩艺1
邓飞其2
彭云建2
1.华南理工大学 系统工程研究所,广东广州 510640;广东工业大学 应用数学学院,广东 广州 5100062.华南理工大学 系统工程研究所,广东广州,510640
摘要：大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解,因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义.本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性.在单边Lipschitz条件和线性增长条件下,首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的.然后在相同条件下,运用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理,证明了对θ∈[0,1],θ方法重现平凡解的几乎必然指数稳定性.θ方法是一种比现有的Euler-Maruyama方法和向后Euler-Maruyama方法更广的方法.当θ等于1或0时,它分别退化为上述两种方法之一.本文的结论对上述两种方法同样适用.最后,数值例子和仿真说明了对不同的θ所提出方法的有效性和稳定性.
关键词：布朗运动θ方法马尔科夫链几乎必然指数稳定混杂系统
分类号：O211.63(概率论与数理统计)O241.8(计算数学)
论文发表日期：2015-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 1246-1253 )
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