一类部分信息下带有劳动力收入的最优投资消费问题
张盼盼
王光臣
山东大学控制科学与工程学院,山东济南250061
摘要：最优投资消费问题属于一类典型的随机最优控制问题.劳动力收入可通过影响期望效用从而影响投资消费策略的制定.本文首次在股票收益率和劳动力收入均为不可观测过程情形下,研究了一类部分信息下的最优投资消费问题.首先综合运用Kalman滤波和非线性滤波,得到了Zakai方程的显式解,将部分信息下的随机最优控制问题转化为完备信息下的随机最优控制问题.其次通过求解HJB方程以及证明验证定理,得到了该类最优投资消费问题的最优策略以及值函数的显式表达.最后采用真实市场数据进行仿真,对比经典完备信息模型与本文部分信息模型所得最优策略的差异,验证了本文所得最优策略在有效利用市场信息方面的优越性.
关键词：最优投资组合与消费选择自融资策略随机控制Kalman滤波Zakai方程HJB方程
资助基金：国家自然科学基金(61821004)国家自然科学基金(61925306)国家自然科学基金(11831010)山东省自然科学基金(ZR2019ZD42)山东省自然科学基金(ZR2020ZD24)
论文发表日期：2021-11-28
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：10( 1835-1844 )
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