一维反应扩散方程的参数辨识和源项反演
赵志学1
郭宝珠2
韩忠杰3
1.天津师范大学数学科学学院,天津3003872.华北电力大学数理学院,北京1022063.天津大学数学学院,天津300354
摘要：反应扩散方程在许多物理、化学以及生物过程的建模中都有着广泛的应用.本文研究基于边界控制、边界观测的一维反应扩散方程反应项系数和源项的同时反演问题.首先,通过设计边界切换开关控制,并借助于Dirich-let级数表示的唯一性以及逆谱理论,证明了反应项系数和源项可以由边界观测唯一确定.在可辨识性基础上,结合矩阵束方法和最优扰动正则化算法,提出了一种稳定的重构系统参数和源项的算法.最后,通过数值算例验证了辨识算法的有效性.
关键词：反应扩散方程反问题参数辨识开关切换控制矩阵束方法最优扰动正则化
资助基金：天津市教委科研计划项目(2018KJ157)
论文发表日期：2022-09-28
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 1601-1608 )
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