李雅普诺夫函数优化:正交矩阵构造方案
刘秀翀
王占山
东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819
摘要：本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题.提出了一种正交矩阵构造方案,用于求解黎卡提不等式中的最优李雅普诺夫函数.通过分析系统H∞范数的几何特征,本文将黎卡提不等式转换为近似等式,进而给出了最优李雅普诺夫函数的存在条件.基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件,所提正交矩阵构造方案利用旋转变换,将非线性方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题,进而实现李雅普诺夫函数参数的优化.研究结果弥补了目前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足,对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性.算例验证了所提正交矩阵构造方案的有效性.
关键词：李雅普诺夫函数黎卡提不等式线性系统鲁棒稳定性H∞范数
论文发表日期：2023-06-28
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 1097-1104 )
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