基于鲁棒控制的自适应分数阶梯度优化算法设计
刘佳旭1
陈嵩1
蔡声泽2
许超2
褚健3
1.浙江大学数学科学学院,浙江杭州 3100302.浙江大学控制科学与工程学院,浙江杭州 3100133.宁波工业与互联网研究院,浙江宁波 315177
摘要：当目标函数是强凸函数时,一般的分数阶梯度下降法不能够使函数收敛到最小值点,只能收敛到一个包含最小值点的区域内或者是发散的.为了解决这个问题,本文提出了自适应分数阶梯度下降法(AFOGD)和自适应分数阶加速梯度下降法(AFOAGD)两种新的优化算法.受到鲁棒控制理论中二次约束和李雅普诺夫稳定性理论的启发,建立了一个线性矩阵不等式去分析所提出的算法的收敛性.当目标函数是L-光滑且m-强凸时,算法可以达到R线性收敛.最后几个数值仿真证明了算法的有效性和优越性.
关键词：梯度下降法自适应算法鲁棒控制分数阶微积分加速算法
论文发表日期：2024-07-28
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：10( 1187-1196 )
英文信息