非线性麦克斯韦方程最优系统及精确解
郭增鑫
胡彦鑫
辛祥鹏
聊城大学 数学科学学院,山东 聊城 252059
摘要：研究一类二阶非线性麦克斯韦方程的对称约化以及精确解问题.首先利用李群方法求出该方程的向量场,进而方程的对称也可以得到,并通过求解常微分方程初值问题得到了该方程的对称群.其次,为了研究对称的等价性,利用一维最优化方法得到该方程的最优系统,借助最优系统对方程进行对称约化.为了方便求解约化后的常微分方程,对一些参数做了一定的约束,因此得到的解是在上述约束条件下的解析解.最后构造了这些情况下的群不变解,并求出一系列新的精确解.
关键词：非线性麦克斯韦方程李群对称精确解最优系统
分类号：O175(数学分析)
资助基金：国家自然科学基金(11505090)
论文发表日期：2021-08-28
在线出版日期：2026-08-28（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：9( 15-22,53 )
英文信息