广义弗雷格方程的两类模糊蕴涵解
刘夏夏
宗浩
张凤霞
聊城大学数学科学学院，山东聊城252059
摘要：由于模糊蕴涵是经典(布尔)蕴涵的推广，探究布尔定律在模糊环境下成立的条件是必要的。在模糊环境下，布尔定律将作为函数方程或函数不等式进行研究，这被称为类布尔定律。在模糊数学领域，特别是在模糊逻辑的框架内，类布尔定律中的广义弗雷格定律因其在模糊控制系统，模糊关系方程等方面的应用，近几年已经得到广泛的关注和研究。本文旨在基于Cruz,Peng以及Zhang等人的研究工作，进一步研究两类模糊蕴涵，即常见的一致模剩余蕴涵和生成蕴涵，是否满足广义弗雷格方程，并刻画使方程成立的模糊蕴涵结构。这项工作将进一步丰富广义弗雷格方程的研究成果，并为相关应用领域提供更多的算子选择空间。
关键词：一致模剩余蕴涵生成蕴涵广义弗雷格方程
分类号：O159(代数、数论、组合理论)
资助基金：国家自然科学基金(12171220)聊城大学强特色学科建设-智能科学与技术项目(319462208)
论文发表日期：2025-02-27
在线出版日期：2026-08-28（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：12( 147-158 )
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