具有周期位势的非线性阻尼振动系统周期解的存在性研究
张子涵
刘广刚
聊城大学数学科学学院,山东聊城 252059
摘要：非线性阻尼振动系统是一类重要的非线性系统,广泛出现于控制系统、电路系统、机械系统和其他工程学科中的非线性动力学系统中,其周期解的存在性对系统的稳定性以及控制设计有重要影响.本文研究N维状态空间上具有周期位势的二阶非线性阻尼振动系统,首先,利用极小极大原理得到非线性阻尼系统有至少N+1个几何相异的周期解,然后,当系统的周期解都是非退化的时候,利用Morse理论分析系统的拓扑结构,推断几何相异的周期解的数量至少为2N.
关键词：非线性阻尼振动系统周期解变分法Morse理论
分类号：O322(振动理论)
资助基金：国家自然科学基金(11901270)山东省自然科学基金(ZR2019BA019)
论文发表日期：2025-10-25
在线出版日期：2026-08-28（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 663-668 )
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