热传导方程的完美匹配层公式及其稳定性分析
王小花
潘文峰
1.武汉理工大学 理学院,湖北 武汉,4300702.武汉理工大学 理学院,湖北 武汉,430070
摘要：为了求解无界空间中的热传导方程,基于Laplace变换,引入若干个辅助变量,提出了一个热传导方程的完美匹配层(PML)公式.通过分析偏微分算子特征值实部的符号和特征向量的完备性,得到了PML方程的稳定性.在二维空间中,常系数PML方程的柯西问题是弱稳定;在三维空间中,常系数PML方程的柯西问题是强稳定.数值实验结果表明:热传导方程PML公式的绝对误差最大值大约是1.5×10-3,经典Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的绝对误差最大值大约是2.5×10-2和3.0×10-2.因此,热传导方程PML公式可以显著提高数值解的准确性.
关键词：热传导方程完美匹配层稳定性辅助变量Laplace变换
分类号：O193(动力系统理论)
资助基金：国家自然科学基金(11601402)湖北省自然科学基金(2014CFB865)
论文发表日期：2017-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 70-75 )