样本方差阵的正定性及其应用
任春光
北京工业大学 应用数理学院,北京,100124
摘要：研究了多元随机样本方差阵正定性成立的条件.采用矩阵正定性和秩之间的关系、概率的单调性、概率的次可加性、无条件期望和条件期望之间的关系、连续型随机向量的性质等方法,证明了在连续型总体条件下,多元随机样本方差阵正定性的条件是样本容量大于随机向量的维数.事实上,在离散型总体情形下,当样本容量大于随机向量的维数时,样本方差阵不一定是正定的.此外,连续型总体情形下得到的结论可以应用到典型相关分析中.
关键词：样本方差阵正态总体次高斯总体典型相关分析
分类号：O212.4(概率论与数理统计)
资助基金：国家自然科学基金(11771030)北京市自然科学基金(1172001)
论文发表日期：2019-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 75-79 )