一类具有时滞的捕食模型的持久性和全局稳定性
李石涛1
李冬梅2
1.沈阳工业大学,基础部,辽宁,辽阳,111000;哈尔滨理工大学,应用科学学院,哈尔滨,1500802.哈尔滨理工大学,应用科学学院,哈尔滨,150080
摘要：针对时滞对生物种群的持久性和稳定性的影响,考虑了一类同时具有离散和连续时滞且具有功能型反应的捕食-被捕食种群模型,研究了生物种群的持久性和稳定性.利用比较定理给出系统的持久性、一致持久性的充分条件;利用Lyapunov稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov泛函给出了正平衡点全局稳定的充分条件;利用Matlab给出了种群模型的数值模拟结果,发现时滞的微小改变将对种群的稳定性产生重要影响,同时给出了不同时滞下的相空间轨迹和种群数量随时间变化的曲线,进而更加直观地观察种群的发展趋势,对于揭示种群的变化规律有着重要的实际意义.
关键词：种群时滞持久性全局稳定Lyapunov泛函
分类号：O175(数学分析)
资助基金：黑龙江省自然科学基金(A200502)黑龙江省教育厅项目(10051061)
论文发表日期：2008-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 688-692,711 )
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