一种简单Hamilton系统的叉形分岔
张宇1
杨敏2
陈占清3
1.中国矿业大学理学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学徐海学院,江苏,徐州,2210082.中国矿业大学理学院,江苏,徐州,2210083.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏,徐州,221008
摘要：利用Hamilton正则方程建立了由1个刚体、3个支座和2根弹簧组成的简单Hamil-ton系统的数学模型,并讨论了系统的实际结构与数学模型之间的差异;利用Lyapunov第一近似理论分析了系统的平衡态的稳定性,研究了系统的分岔.研究结果表明,刚体的转角受到支座、弹簧的3种限制:当弹簧刚度、自然长度、刚体重量和刚体中心与中间支座的距离满足一定条件时,系统只有1个平衡态,而且平衡态是稳定的;当弹簧刚度、自然长度、刚体重量和刚体中心与中间支座的距离不满足这一条件时,原来的平衡态变为鞍点而失去稳定性,同时分支出2个对称的平衡态,并且这2个平衡态是稳定的;系统发生叉形分岔.
关键词：Hamilton系统Hamilton函数Hamilton系统正则方程分岔Lyapunov第一近似理论
分类号：O322(振动理论)
资助基金：国家自然科学基金(50674087)高等学校博士学科点专项科研基金(20060290504)
论文发表日期：2009-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 10-14 )
英文信息