四族姊妹对称不等式的证明
叶瑞松
汕头大学理学院,广东汕头 515063
摘要：推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸函数的性质,克服证明碰到的困难,使得后两族对称不等式的结论得到证明.
关键词：算术-几何平均不等式Popoviciu不等式对称不等式凸函数
分类号：O178(数学分析)
资助基金：国家自然科学基金(11771265)广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)
论文发表日期：2024-06-30
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：8( 1-8 )
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