基于分段三次Hermite插值的光源相关色温及色偏差的快速计算
宋喜佳1
冯学妮2
郝亚茹1
邓招奇1
1.电子科技大学中山学院计算机学院,广东 中山,5284022.中山市启航技工学校,广东 中山,528402
摘要：为了确定光源的相关色温 (correlated color temperature, CCT) 和色偏差Duv, 传统算法需要通过逐步搜索比较以确定普朗克黑体辐射轨迹上与光源色坐标 (uc, vc) 距离最近点的色坐标 (u0, v0), 以及与点 (u0, v0) 相邻较近的若干点的曲线斜率, 计算量大、耗时长, 而现有的曲线拟合计算方法虽然计算速度较快, 但普遍存在计算误差大、适用色温范围有限、不能同时获得CCT和Duv等问题.本文首先在CIE 1960 UCS色度空间内推导普朗克黑体辐射轨迹上温度、色坐标、曲线斜率三者之间的对应关系, 并在此基础上建立分段三次Hermite插值函数v (u) 来精确描述普朗克黑体辐射轨迹;然后根据点到曲线距离的函数关系快速计算光源 (uc, vc) 到黑体轨迹v (u) 的最近点色坐标 (u0, v0) 以及最短距离Duv, 由于此计算过程完全采用数学公式进行解析推导, 避免了逐步搜索比较, 因此可达到快速计算的目的;最后利用三角形几何近似的方法确定 (u0, v0) 的色温T, 进而得到光源的相关色温.在1 000～20 000 K的色温范围内, 使用本文算法分别计算了"标准黑体轨迹等温线色度坐标表"和标准色温灯的相关色温以及Duv, 均获得了较为理想的计算结果.在实现快速计算相关色温和Duv目的的同时, 相对误差被有效地控制在10-4的范围内.
关键词：色温相关色温分段三次Hermite插值普朗克黑体辐射轨迹
分类号：O432.3(光学)
资助基金：国家科技重大专项(2016A1011)中山市科技计划(2017B1114)电子科技大学中山学院校级质量工程(JY201607)
论文发表日期：2019-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：7( 44-49,102 )
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