反中心自共轭矩阵的一些性质
段淑娟
秦建国
1.郑州轻工业学院数学与信息科学学院,河南郑州,4500022.郑州轻工业学院数学与信息科学学院,河南郑州,450002
摘要：引入反中心自共轭矩阵的定义和相关矩阵理论,证明了如下命题:1)反中心自共轭矩阵A的转置矩阵AT,逆矩阵A-1(|A|≠0)仍为反中心自共轭矩阵;2)任意两个反中心自共轭矩阵的直积为反中心自共轭矩阵;3)反中心自共轭矩阵A的伴随矩阵A*(当A的阶数为偶数时)和Am(当m为奇数时)仍为反中心自共轭矩阵;4)反中心自共轭矩阵A与-A有相同的特征值,且当0≠X0=(a1,a2,…,an)T∈Cn是属于反中心自共轭矩阵A∈Cn×n的特征值λ0的任一特征向量时,VX0=(an,an-1,…,a1)T是属于-A的特征值λ0的特征向量.
关键词：反中心自共轭矩阵翻转矩阵伴随矩阵逆矩阵
分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)
资助基金：国家自然科学基金(11501526)
论文发表日期：2017-01-01
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：4( 105-108 )
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