一维饱和两相介质地震反应的显式积分格式
张波1
陈学良2
董捷3
李铁飞4
1.中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所;中国 河北 张家口 075000 河北建筑工程学院土木工程学院;中国 河北 张家口 075000 河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心2.中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所;中国北京 100029 地震动力学与强震预测全国重点实验室;中国北京 100095 北京白家疃地球科学国家野外科学观测研究站3.中国 河北 张家口 075000 河北建筑工程学院土木工程学院;中国 河北 张家口 075000 河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心4.中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所
摘要：以饱和两相介质土力学模型为基础,建立了一维P波和S波波动的动力方程组.针对该动力方程组,采用伽辽金加权余量法进行空间离散,之后采用中心差分法与纽马克(Newmark)线性加速度法(γ=1/2,β=1/6)相结合的时间步进法进行时间离散,得到了求解有限元动力方程的全显式时域逐步积分公式.接着结合透射人工边界求解饱和两相介质近场波动问题,并用内源波动和外源散射两个数值算例对该算法的合理性进行了验证.其中:内源波动算例是将一维柱体在阶跃荷载和正弦荷载作用下的数值解与相应的解析解进行对比,二者计算结果基本一致;外源散射算例是用该数值算法求解饱和半空间的地震响应,计算结果符合弹性波动理论.这足以证明本文推导的显式有限元方法的正确性与有效性,也为求解结构动力方程及波动方程提供了一种有效方法.
关键词：饱和两相介质土力学模型显式有限元方法纽马克(Newmark)线性加速度法多次透射人工边界
分类号：P315.3+1(大地（岩石界）物理学（固体地球物理学）)
资助基金：国家重点研发计划(2019YFC1509403)国家重点研发计划(2023YFC3007305)国家自然科学基金(52478566)国家自然科学基金(51978633)中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项(DQJB24Z01)中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项(DQJB24R31)河北省教育厅科学研究项目(QN2025419)河北省省属高等学校基本科研业务费研究项目(2022QNJS15)
论文发表日期：2025-07-30
在线出版日期：2025-09-04（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：13( 556-568 )
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