一类微分方程的Hamilton系统的正则化
许晶
集宁师范学院数学与统计学院,内蒙古乌兰察布012000
摘要：文章以Hamilton系统作为研究背景,探讨了获得新的无穷维Hamilton正则形式的过程.通过带余除法,将一类偏微分方程,转化到无穷维Hamilton线性正则系统下,在此过程中,为了能够整除,令余式为零,从而归纳出获得Hamilton正则形式的操作步骤,并针对某些方程在Hamilton算子为二阶算子时无法获得正则形式的情况,尝试了由二阶升四阶的处理方式,特别讨论了当Hamilton算子为准对角形式时,相应算子所满足的方程组以及具体的Hamilton正则表示形式,在一定程度上实现了获得新的无穷维Hamilton正则形式的机械程序化.该方法的优势在于简单、易操作,同时,为Hamilton算子的获得提供了一条新思路.
关键词：Hamilton系统带余除法正则方程
分类号：O175(数学分析)
论文发表日期：2021-06-15
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：6( 126-130,144 )
英文信息