一类带Neumann边界条件的弱退化抛物方程的数值解法
杜润梅
潘迪
那杨
长春工业大学 数学与统计学院,吉林 长春 130012
摘要：研究一类带Neumann边界条件的弱退化抛物方程的数值解法.针对退化边界导致的奇异性问题,构造适配退化特性的自定义基函数{x1-α,1,x,x2,…,xn}的Galerkin方法.该方法通过基函数首项x1-α的引入,大幅提升了数值解在退化边界处的计算精度.数值实验表明:相比基于守恒原理的有限差分法(最大误差 1.998 8)和传统多项式Galerkin方法(最大误差0.205 01),该方法仅用4 个基函数即将最大绝对误差降至10-14量级,计算耗时也大幅度降低,在精度与效率上均显著优于对比方法,为复杂退化方程的求解提供了高效高精度工具.
关键词：退化抛物方程Neumann边界条件Galerkin方法
分类号：O241.82(计算数学)
资助基金：吉林省科技发展计划项目(2022010133JC)
论文发表日期：2025-09-15
在线出版日期：2025-12-22（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：12( 188-199 )
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