不同正交基函数系反演边界温度场比较
霍海娥1
霍海波2
敬成君1
1.四川大学 建筑与环境学院,四川 成都,6100652.上海海洋大学 海洋工程研究所,上海,201306
摘要：基于3种不同的正交基函数系（三角函数正交系，Legendre 正交多项式和 Chebyshev 正交多项式），比较研究了一类二维稳态热传导方程反问题中边界温度场的数值反演方法。首先引入泛函，根据线性偏微分方程的叠加原理，将所研究的反问题转化为求解泛函极小值的正问题；然后基于测点温度，通过求解离散后的线性代数方程，得到各基函数的系数，对边界温度场进行有限维逼近，重构得到边界温度场的分布。研究结果表明：采用3种正交基函数系均能有效地重构边界温度场，数值反演结果曲线与边界温度场原函数曲线吻合较好，3种函数系均可应用于类似的反演研究。
关键词：正交基函数系导热反问题数值反演泛函
分类号：TB1(工程基础科学)
资助基金：上海市自然科学基金(12ZR1413100)
论文发表日期：2014-07-02
在线出版日期：2025-08-15（本平台首次上网日期，不代表文献的发表时间）
页数：5( 26-30 )